La Antigüedad Clásica fue un tiempo convulso pero, a su vez, lleno de nuevos avances y un desarrollo de la ciencia tan significativo que, si no hubiera sido por la Edad Media, seguro que hubiéramos llegado muchísimo más lejos de donde estamos ahora.
Pese a que la mayoría de la población era analfabeta e inculta, no fueron pocos los grandes hombres que vivieron en esa época, entre ellos Arquímedes, gran matemático, físico e inventor de artilugios con fines civiles y, sobre todo, militares.
A continuación veremos la vida y grandes aportaciones a la ciencia de este investigador a través de esta biografía de Arquímedes, y comprenderemos mejor cómo surgieron las bases, aunque primitivas, de lo que con el paso de casi 2000 años sería nuestro método científico moderno.
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Arquímedes de Siracusa: biografía y aportaciones a la ciencia
Arquímedes fue un matemático, físico, inventor, ingeniero y astrónomo que vivió en tiempos de la Antigua Grecia hará unos 2000 años. En aquella época pocas personas eran las que disponían del privilegio de saber leer y escribir, por lo que no hay muchos escritos sobre él y todo lo que sabemos sobre este inventor es a partir de tradición oral y testimonios de varios escritores clásicos, la mayoría posteriores a Arquímedes.
Su tierra natal fue Siracusa, ciudad que se encontraba en la Magna Grecia, una región asentada en la isla de Sicilia y el sur de la península itálica. El gobernante de esa ciudad, que la regía en calidad de tirano, fue Hierón II de quien se tiene la sospecha que pudo estar emparentado de una u otra forma con Arquímedes. Fuera cual fuera su parentesco, ambos tuvieron una relación muy interesante, puesto que Herión II confió en el matemático para que fuera consejero e inventor para la defensa de la ciudad.
De la familia de Arquímedes poco sabemos. No se conoce mucho sobre su madre, pero sí sobre su padre Fidias, astrónomo que le transmitió su interés por la ciencia del firmamento. No parece que se casara ni tuviera hijos, y si los tuvo eso quedó borrado de los anales de la historia. Tampoco podemos confirmar si dijo su famoso “eureka” paseándose desnudo por las calles de su ciudad natal, ni tampoco si de verdad dijo la frase “dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”.
Primeros años
Arquímedes nació en el 287 a.C. en Siracusa, Sicilia. Gracias a un fragmento de su libro “El contador de arena” sabemos que su padre se llamaba Fidias y que era un conocido astrónomo de la época. Viendo Fidias que su hijo mostraba grandes habilidades ya desde bien pequeño decidió introducirle en el mundo de las matemáticas y la astronomía.
Gracias a sus grandes aptitudes y su buena relación con el rey de Siracusa Hierón II Arquímedes fue enviado a Alejandría en 243 a.C., centro de la ciencia de la época, para poder expandir sus conocimientos en matemáticas bajo la docencia de las eminencias de la época. Entre sus maestros estuvo Canon de Samos, gran matemático del que el joven Arquímedes aprendió muchísimo. Tras su estancia en la ciudad egipcia, Arquímedes regresó a su tierra natal para así empezar sus investigaciones.
Servicio para la patria
A su regreso de Alejandría Arquímedes fue aceptado como consejero de Hierón II, encargándose de diseñar sistemas y artilugios que ayudaran a la defensa de la ciudad. Bajo la protección y patrocinio del monarca, el joven matemático tenía plena libertad para hacer todo tipo de experimentos, siempre y cuando beneficiaran al rey y a Siracusa. Teniendo como mecenas a Hierón II Arquímedes iniciaría una época de extensa investigación y grandes avances.
Uno de los episodios de esta época más importantes para su carrera fue cuando el rey ordenó la construcción de la mayor embarcación jamás fabricada, con tan mala suerte que, al ponerla en el mar, se quedó embarrancada. Como ni con fuerza bruta se podía sacar el barco Hierón II encargó a Arquímedes que se las ingeniara para volver a poner a flote la embarcación. Así pues, Arquímedes ideó un sistema de poleas compuestas que incrementaban la fuerza de empuje, moviendo la nave sin apenas esfuerzo, sentando las bases de su ley de la palanca.
Otro de los momentos más importantes en la vida de Arquímedes fue cuando el rey le pidió que resolviera una duda que le quitaba el sueño. El monarca quería saber si su corona era realmente de oro macizo o si había sido engañado y su interior estaba hecho con un material menos valioso. Este problema resultó ser un auténtico quebradero de cabeza para Arquímedes, puesto que él no sabía cómo resolver esta cuestión sin partir la corona en dos y ver en su interior.
El científico griego sabía que tenía que encontrar la densidad de la corona y, teniendo en cuenta que ésta pesaba igual que un lingote de oro, la respuesta la tenía que encontrar en su volumen. El problema era que no había forma conocida por aquel entonces de calcular el volumen de objetos irregulares. Cuenta la leyenda que descubrió cómo hacerlo mientras se bañaba. Al sumergirse en la bañera vio que el nivel del agua subía. La cantidad de agua que subía era directamente proporcional al volumen del cuerpo que se sumergía.
De esto concluyó que, si sumergía la corona y medía la variación en el nivel del agua podría conocer con precisión cuál era su volumen. Este fue uno de sus grandes descubrimientos y, por este motivo, fue conocido como el principio de Arquímedes. Se dice que, ante semejante hallazgo, salió de la bañera eufórico gritando “eureka”, desnudo por las calles de Siracusa ante la sorprendida mirada de los viandantes.
Conflicto en Siracusa
Durante el año 213 a.C. los soldados romanos atacaron Siracusa y acosaron a sus habitantes para que se rindieran. Esta acción fue liderada por Marco Claudio Marcelo, distinguido militar y político romano bautizado como la Espada de Roma, figura clave en la segunda guerra púnica. La guerra duró dos años, en los cuales los habitantes de Siracusa pelearon contra los romanos con coraje, tesón y fiereza, entre ellos Arquímedes quien jugó un rol muy importante en la defensa de la ciudad.
Pero lamentablemente la ciudad acabó cayendo. Marco Claudio Marcelo, quien conocía la gran intelectualidad de Arquímedes, ordenó explícitamente que no le lastimaran ni mataran, dado que lo quería entre sus consejeros. Sin embargo, ya fuera por la ignorancia o la ineptitud de sus propios subordinados, Arquímedes murió en manos de uno de los soldados romanos en el 212 a.C. Existen cuatro versiones sobre lo que sucedió.
Las cuatro muertes de Arquímedes
Una de las versiones dice que Arquímedes estaba en medio de la resolución de un problema matemático cuando el soldado romano lo abordó. El matemático le pidió un poco de tiempo para resolver el problema y eso no debió gustarle al soldado, que decidió acabar con su vida.
Otra versión cuenta que Arquímedes estaba resolviendo un problema matemático cuando Siracusa fue tomada. Un soldado romano entró en su recinto y le ordenó reunirse con Marcelo, a lo que el matemático le replicó contestándole que quería resolver el problema en el que estaba trabajando. El soldado, molesto por la contestación, asesinó a Arquímedes desobedeciendo a Marcelo.
Hay una tercera versión que cuenta que Arquímedes tenía en sus manos un montón de instrumentos de matemáticas. El soldado lo vio, pensando que debía estar cargando objetos valiosos o algún tipo de arma para ganar a los invasores romanos, así que sin pensárselo ni dos veces acabó con la vida del matemático.
Finalmente, la cuarta versión y la más realista cuenta que Arquímedes se encontraba agachado en el suelo, contemplando uno de sus planos. Mientras lo estaba estudiando se le acercó por detrás un soldado romano que, no sabiendo que se trataba del genio griego, decidió dispararle por la espalda.
Tras su muerte
Habiendo pasado más de 130 años después de su muerte, en el año 137 a.C. el escritor, político y filósofo romano Marco Tulio Cicerón ocupaba una posición en la administración de Roma y quiso encontrar la tumba de Arquímedes. No le resultó fácil, pues Cicerón no encontró a nadie que le indicara el sitio preciso en el que había sido enterrado el matemático.
Pese a las incógnitas y el total desconocimiento acerca dónde se encontraban los restos de Arquímedes, Cicerón consiguió localizar la tumba, muy cerca de la puerta de Agrigento. Su lugar de reposo se encontraba en unas condiciones lamentables, así que Cicerón decidió limpiar su tumba y, para su sorpresa, encontró que estaba inscrita en una esfera dentro de un cilindro, haciendo alusión a uno de sus descubrimientos.
Aportes a la ciencia
Si bien el paso del tiempo y la oscuridad de la Edad Media hicieron que muchos conocimientos de la Antigüedad se perdieran para siempre, no son pocos los conocimientos atribuidos a Arquímedes que han logrado llegar hasta nuestros días. Entre los más destacados tenemos los siguientes:
1. Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes es, seguramente, el legado más famoso e importante del griego. De forma totalmente accidental, Arquímedes descubrió la manera de calcular el volumen de cualquier objeto, tuviera o no una forma regular.
Este principio reza que todo cuerpo sumergido, parcial o totalmente en un fluido (líquido o gas) recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado por el objeto. Es decir, que en función del volumen del objeto el fluido subirá más o menos, independientemente del peso del objeto mismo.
Este principio no solo permitió conocer el volumen de cualquier objeto sino que, además, fue clave para perfeccionar la flotación de los barcos, los salvavidas, los submarinos y los globos aerostáticos, inventos que, aunque muy posteriores a Arquímedes, no existirían sin sus hallazgos.
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2. Principio de la palanca
Antes de que se inventaran las modernas grúas para mover objetos pesados era necesario usar la fuerza bruta. Construir edificios era una tarea que necesitaba mucha mano de obra y, a veces, era imposible construirlos por falta de hombres.
Por fortuna, Arquímedes encontró la solución usando uno de los principios más básicos y fundamentales de la física y la mecánica. Observó que poniendo un objeto en un extremo de una tabla equilibrada adecuadamente con un punto de apoyo se podía mover cualquier cosa con relativo esfuerzo.
3. Avances en las matemáticas
Son muchos los avances matemáticos que se atribuyen a la figura de Arquímedes. Entre ellos están calcular de forma precisa el número Pi, hacer las primeras aproximaciones al sistema de cálculo infinitesimal y descubrir que la relación entre el volumen de una esfera y el cilindro en el que se encuentra es 2:3, algo que así fue representado en su tumba en su honor.
4. Método mecánico
Otro de los aportes más interesantes de Arquímedes fue la inclusión de un método puramente mecánico en el razonamiento y argumentación de problemas geométricos, algo inaudito en su época. Hasta aquel entonces la geometría era considerada una ciencia puramente teórica y lo común era pensar que las matemáticas puras se descendieran a otras ciencias más prácticas que pudieran ser más útiles para fines bélicos y civiles.
Arquímedes, en un escrito dirigido a su amigo Eratóstenes, indica que con su método mecánico puede abordar cuestiones matemáticas a través de la mecánica. También indica que es más fácil construir la demostración de un teorema geométrico si se tiene un conocimiento práctico previo en vez de hipotetizar de forma teórica. Este nuevo método de investigación vendría a ser el precursor de la etapa informal del descubrimiento y formulación de hipótesis propio del método científico actual.
5. El odómetro
Por sorprendente que pueda parecer, Arquímedes inventó el primer cuentakilómetros. Conocido como odómetro fue un aparato construido basado en el principio de una rueda que, cuando gira, activa unos engranajes que permiten calcular la distancia recorrida.
6. El primer planetario
Basándose en lo dicho por muchos escritores clásicos, entre ellos Cicerón, Ovidio, Claudiano, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto Empírico y Lactancio se considera que Arquímedes inventó el primer planetario.
Seguramente construyó dos, de acuerdo con Cicerón. Uno de ellos representaba a la Tierra y varias constelaciones cercanas a ella, mientras que otro, que solo tenía una rotación, representaba al Sol, la Luna, los planetas que realizaban los movimientos propios e independientes con relación a las estrellas fijas
7. El tornillo de Arquímedes
Arquímedes inventó un tornillo que permitía transportar agua de abajo a arriba a través de una pendiente. De acuerdo con Diodoro, este invento facilitó el riego en las tierras fértiles del río Nilo en el antiguo Egipto, puesto que las herramientas tradicionales implicaban movilizar mucho esfuerzo humano.
Este cilindro poseía en su interior un tornillo de la misma longitud que mantenía interconectado un sistema de hélices que realizaban un movimiento rotatorio impulsado manualmente por una palanca giratoria. Así, las hélices lograban empujar cualquier sustancia de abajo hacia arriba, formando una especie de circuito sin fin.
8. La garra de Arquímedes
La garra de Arquímedes, también llamada la mano de hierro, fue una de las armas de guerra más temibles creadas por el matemático, crucial en la defensa de Sicilia contra las invasiones romanas.
Se trataba de una gran palanca que tenía un gancho de agarre unido a la palanca por medio de una cadena que colgaba de ella. A través de esta palanca se manipulaba el gancho de manera que se precipitara sobre el barco enemigo, con la enganchándolo y haciendo que o bien se volcara o chocara contra las rocas de la orilla.
Referencias bibliográficas:
- Torres-Asis, A.K. (2010) Archimedes, the Center of Gravity, and the First Law of Mechanics: The Law of the Lever. Apeiron Montreal.
- Kires, M. (2007) Archimedes' principle in action. Physics Education.
- Parra, E. (2009) Arquímedes: su vida, obras y aportes a la matemática moderna. Revista digital Matemática, Educación e Internet.
