Las matemáticas son una de las ciencias más puras y técnicamente objetivas que existen. De hecho, en el estudio e investigación propios de otras ciencias son empleados distintos procedimientos provenientes de ramas de las matemáticas como el cálculo, la geometría o la estadística. 

En Psicología, sin ir más lejos, algunos investigadores han propuesto entender el comportamiento humano desde los métodos típicos de la ingeniería y las matemáticas aplicadas a la programación. Uno de los autores más conocidos en proponer este acercamiento fue Kurt Lewin, por ejemplo.

En uno de los citados, la geometría, se trabaja a partir de formas y ángulos. Estas formas, que pueden ser usadas para representar áreas de acción, son estimadas simplemente mediante la apertura de estos ángulos colocados en las esquinas. En este artículo vamos a observar los diferentes tipos de ángulos que existen.

El ángulo

Se entiende por ángulo a la parte del plano o porción de la realidad que separa dos líneas con un mismo punto en común. También se considera como tal la rotación que debería llevar a cabo una de sus líneas para ir desde una posición a otra.

El ángulo está formado por diferentes elementos, de entre los que destacan las aristas o lados que serían las rectas que se relacionan, y el vértice o punto de unión entre ellas.

Tipos de ángulos

A continuación puedes ver los distintos tipos de ángulos que existen.

1. Ángulo agudo

Se denomina como tal aquel tipo de ángulo que tiene entre 0 y 90°, sin incluir este último. Una forma fácil de imaginar un ángulo agudo puede ser si pensamos en un reloj analógico: si tuviéramos una manecilla fija señalando las doce y la otra antes de que fueran y cuarto tendríamos un ángulo agudo.

2. Ángulo recto

El ángulo recto es aquel que mide exactamente 90°, siendo las líneas que forman parte de él completamente perpendiculares. Por ejemplo, los lados de un cuadrado forman angulos de 90º entre sí.

3. Ángulo obtuso

Se denomina así aquel ángulo que presenta entre 90° y 180°, sin incluirlos. Si fueran las doce, el ángulo que harían las agujas de un reloj entre sí sería obtuso si tuvieramos una manecilla señalando las doce y la otra entre y cuarto e y media.

4. Ángulo llano

Aquel ángulo cuya medición refleja la existencia de 180 grados. Las líneas que forman los lados del ángulo se unen de tal manera que una parece una prolongación de la otra, como si fueran una única recta. Si damos media vuelta a nuestro cuerpo habremos hecho un giro de 180°. En un reloj, un ejemplo de ángulo llano lo veríamos a las doce y media si la manecilla que apunta a las doce estuviera quieta en el doce.

5. Ángulo cóncavo

Aquel ángulo de más de 180° y menos de 360°. Si tenemos un pastel redondo en partes desde el centro, un ángulo cóncavo sería el que formaría lo que quedara de pastel siempre y cuando nos comiéramos menos de la mitad.

6. Ángulo completo o perigonal

Este ángulo hace concretamente 360°, quedándose el objeto que lo realiza en su posición original. Si damos un giro completo volviendo a quedar en la misma posición que al principio, o si damos la vuelta al mundo acabando exáctamente en el mismo lugar que empezamos, habremos hecho un giro de 360º.

7. Ángulo nulo

Correspondería a un ángulo de 0º.

Relaciones entre estos elementos matemáticos

Además de los tipos de ángulo hay que tener en cuenta que dependiendo del punto en que se observe la relación entre las líneas estaremos observando un ángulo u otro. Por ejemplo en el ejemplo del pastel, podemos tener en cuenta la porción desaparecida o la que queda de él. Los ángulos pueden relacionarse entre sí de diferentes maneras, siendo algunos ejemplos los que se muestran a continuación.

Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si sus ángulos suman 90°.

Ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios cuando el resultado de su suma genera un ángulo de 180°.

Ángulos consecutivos

Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado y un vértice en común.

Ángulos adyacentes

Se entienden como tal aquellos ángulos consecutivos cuya suma permite formar un ángulo llano. Por ejemplo, son adyacentes un ángulo de 60° y otro de 120°.

Ángulos opuestos

Serían opuestos los ángulos que tuviesen los mismos grados pero de valencia opuesta. Uno es el ángulo positivo y el otro el mismo pero de valor negativo.

Ángulos opuestos por el vértice

Serían dos ángulos que parten de un mismo vértice al prolongar las semirrectas que forman los lados más allá de su punto de unión. La imagen es equivalente a la que se vería en un espejo si se colocará la superficie reflectante junto en el vértice y luego se pusiera sobre un plano.