Análisis de covarianza (ANCOVA): qué es y cómo se usa en estadística

El campo de la estadística emplea muchas técnicas que permiten analizar, controlar y ajustar los datos que obtenemos en una investigación. Una de ellas es el análisis de covarianza (ANCOVA).

Esta técnica estadística utiliza, a su vez, dos estrategias: el análisis de la varianza (ANOVA) y una regresión estadística. Forma parte de las técnicas para controlar el error experimental. En este artículo conoceremos en qué consiste y cómo funciona.

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La estadística aplicada

La estadística es la ciencia que engloba todos aquellos conocimientos, estrategias y herramientas que permiten recopilar, organizar, presentar, analizar e interpretar una serie de datos. Se utiliza especialmente en contextos de investigación.

En psicología, cada vez se estudia más a lo largo de la carrera, ya que se considera una herramienta muy interesante de conocer, y especialmente útil, si nos queremos dedicar a la investigación.

Esta ciencia pretende describir los resultados obtenidos en una investigación, así como analizarlos o ayudarnos a tomar decisiones. En psicología, se suele emplear para estudiar y desarrollar diferentes tratamientos y terapias.

Tipos de estadística

Existe la estadística descriptiva (donde la información que se extrae es sobre la muestra) y la estadística inferencial (que extrae información sobre la población).

Un tipo de técnica muy utilizada en estadística es el análisis de covarianza, que permite eliminar el error sistemático que está alterando nuestros resultados. Pero es un poco más complejo que esto; lo explicaremos con detalle a lo largo del artículo.

Análisis de covarianza: ¿qué es?

El análisis de covarianza (ANCOVA) es una técnica utilizada en estadística, y concretamente se trata de una prueba paramétrica. Las pruebas paramétricas dentro de la estadística permiten analizar factores dentro de una población. Además, permiten cuantificar hasta qué punto dos variables son independientes.

El acrónimo ANCOVA proviene de “ANalysis of COVAriance”. En realidad, el ANCOVA combina dos tipos de estrategias: el Análisis de Varianza (ANOVA) junto al Análisis de Regresión.

Aquí debemos recordar que el ANOVA es otra técnica estadística que segrega de la variabilidad total de nuestros resultados, la parte debida a fuentes de error; así, además de ser una técnica de control del error, descubre la influencia de los tratamientos.

Por su parte, el análisis de covarianza también es una técnica estadística, pero más completa que la ANOVA; igual que ella, se utiliza para reducir el error experimental, pero además, aplica una regresión lineal múltiple (regresión estadística) a los resultados.

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Técnica de control del error

En investigación es muy importante controlar las fuentes de error experimental (que aparecen debido a variables extrañas), ya que nos pueden alterar los resultados y alejar de los cambios verdaderos que estamos buscando. Así, el error experimental incluye aquellas desviaciones en los resultados respecto al valor real de la magnitud que se está estudiando.

Las técnicas que buscan reducir el error experimental, pueden ser de dos tipos: técnicas a priori (se utilizan antes de aplicar los tratamientos y de recoger los datos) y técnicas a posteriori (se utilizan una vez obtenidos los datos). El análisis de covarianza pertenece al segundo tipo, y se utiliza cuando ya tenemos los datos de nuestra investigación.

Concretamente, el análisis de covarianza consiste en un procedimiento estadístico por el cual se consigue eliminar la heterogeneidad que aparece en la variable que estamos estudiando (siendo ésta una variable dependiente; por ejemplo los niveles de ansiedad), debida a la influencia de una (o más) variables independientes, que son cuantitativas, y a las que llamaremos covariables (por ejemplo terapia en diferentes grados de intensidad).

Más adelante explicaremos en qué consisten las covariables, cómo pueden alterar los resultados de una investigación y por qué el análisis de covarianza es útil en estos casos.

Funcionamiento

La fundamentación teórica del análisis de covarianza es la siguiente (o “pasos” a seguir): primero se aplica un análisis de varianza a los datos (ANOVA), y posteriormente, se aplica una regresión lineal múltiple a los mismos; esto implica que se elimine el efecto que las covariables (variables independientes) tenían en la variable dependiente (es decir, en la variable que estamos estudiando).

Las covariables (X) son características o mediciones de cada unidad experimental o participante, que no dependen de los tratamientos (variables independientes), pero que están relacionadas con la medición de interés (Y) (variable dependiente). Es decir, tienen efecto o influencia sobre lo que estamos estudiando, pero no se deben al tratamiento.

Esto hace que al variar X, varíe también Y; además, esta variación de X también afectará a la influencia que tienen los tratamientos sobre Y. Todo esto hace que nos interese eliminar dichas influencias (errores experimentales), porque alteran los resultados; y esto se consigue mediante el análisis de covarianza.

Un dato curioso es que cuantas más covariables tengamos, menos variabilidad tendrán los datos, y más potencia estadística tendrá la prueba. La potencia estadística es la probabilidad de que una prueba identifique correctamente el impacto que tiene un tratamiento en los resultados que estamos estudiando.

¿Para qué nos sirve? Objetivos

El análisis de la covarianza se utiliza para los siguientes propósitos: por un lado, eliminar cualquier error sistemático que pueda sesgar los resultados de una investigación (estos errores generalmente ocurren porque están fuera del control del investigador), y por el otro, establecer las diferencias en las respuestas de los participantes de la investigación que son debidas a sus características personales.

Esto hace que el análisis de la covarianza se utilice para establecer diferencias entre tratamientos, por ejemplo.

El resultado que nos da el análisis de covarianza es una puntuación corregida a la que se le ha restado la cuantía o el valor atribuible a la variable extraña.

El análisis de covarianza permite aumentar la precisión de los experimentos y eliminar los efectos de variables que no tienen nada que ver con el tratamiento, pero que sin embargo, sí están influyendo en los resultados.

Además, nos permite obtener mayor información sobre la naturaleza de los tratamientos que estamos aplicando en nuestra investigación. En definitiva, nos ayuda a ajustar nuestros resultados para que sean más fiables.

Ámbitos de aplicación

El análisis de covarianza se aplica fundamentalmente en el campo de la estadística aplicada. Es por ello que se usa frecuentemente en investigación; sin embargo, el tipo de investigación en el que se puede utilizar varía, pudiendo ser una investigación educativa, clínica, agrícola, de salut, etc.

Ejemplos (aplicaciones)

El análisis de covarianza nos permite estudiar, por ejemplo, la relación entre la edad (covariable) y los niveles de ansiedad (variable dependiente) por estados (tratamientos), dentro de una investigación de psicología clínica.

Pero, como hemos visto, esta técnica se puede emplear en otros tipos de investigación, por ejemplo en una investigación agrícola: una posible aplicación de la misma sería si queremos estudiar la relación entre el tamaño de los tomates (covariable) y el rendimiento por hectárea de nuestro huerto (variable dependiente) según la variedad del tomate (diferentes tratamientos).