Las diferencias entre ley, teoría y teorema

¿Qué es una ley? ¿Y una teoría? ¿En qué consisten los teoremas? Estos conceptos se manejan a diario en ámbitos académicos, institutos y universidades, pero en ocasiones no tenemos claro cuáles son las diferencias y qué significan cada uno de ellos. ¿Son las teorías y las leyes irrefutables? ¿En qué se basa un teorema para ser considerado como tal?

En este artículo te explicamos cuál es el significado de conceptos como el de ley, teoría y teorema, y cuáles son sus principales diferencias.

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¿Qué es un teorema?

Un teorema se constituye de una proposición o una afirmación cuya validez o “verdad” puede ser demostrada dentro de un marco lógico y a partir de la inclusión de axiomas o de otros teoremas que han sido validados o demostrados previamente.

Los axiomas o conjuntos axiomáticos son proposiciones o enunciados tan evidentes que se considera que no necesitan demostración alguna para ser considerados como válidos. Por ejemplo, cuando queremos jugar una partida al ajedrez, las reglas de este juego constituyen un sistema axiomático, ya que ambos participantes dan por hecho su validez sin que sea ésta cuestionada en ningún momento.

Para poder considerar como válido un teorema, éste ha de demostrarse mediante un procedimiento y unas reglas de inferencia, que se utilizan para deducir a partir de una o varias premisas (afirmaciones o ideas que sirven de base para un razonamiento y una posterior deducción), una conclusión válida. No obstante, hasta que una afirmación no es demostrada, ésta se define como el nombre de hipótesis o conjetura.

En matemáticas, por ejemplo, un teorema se demuestra como verdadero mediante la aplicación de operaciones y argumentos lógicos. Uno de los más conocidos, el teorema de Pitágoras, afirma que en cualquier triángulo rectángulo (aquel que tenga un ángulo de 90º) se puede calcular su hipotenusa (el lado de mayor longitud) en relación al valor de sus catetos (los lados que forman el ángulo de 90º).

¿Qué es una teoría?

Una teoría es un sistema de conocimientos estructurados de forma lógica, establecido a partir de un conjunto de axiomas, datos empíricos y postulados, cuyo objetivo es consignar bajo qué condiciones se generan determinados supuestos; es decir, tratar de describir, explicar y comprender una parte de la realidad objetiva o de un campo científico en particular.

Las teorías pueden desarrollarse partiendo de distintos puntos de partida: con conjeturas, que son suposiciones o ideas que no cuentan con aval empírico, es decir, no están sustentadas por la observación; y las hipótesis, que sí se apoyan en distintas observaciones y datos empíricos. Sin embargo, una teoría no puede inferirse únicamente de uno o varios axiomas dentro de un sistema lógico, como sí ocurre con los teoremas.

La función que desempeña una teoría es la de explicar la realidad (o al menos parte de ella), responder a preguntas básicas (como qué, cómo, cuándo o dónde ocurre el fenómeno que se trata de comprender y explicar) y de ordenar dicha realidad en una serie de conceptos e ideas comprensibles y accesibles.

El conjunto de reglas de las que se constituye una teoría deben ser capaces de describir y predecir el comportamiento de un sistema concreto. Por ejemplo, la teoría de la evolución de Charles Darwin, explica cómo los seres vivos tienen un origen específico y van cambiando y evolucionando lentamente, y cómo estos cambios provocan que emerjan, de un mismo ancestro, especies distintas, en lo que vino a llamar selección natural.

En ciencia, las teorías se construyen utilizando el sistema o método hipotético-deductivo, que se compone de los siguientes pasos:

• Se observa el fenómeno que se quiere estudiar.

• Se genera una o varias hipótesis para explicar dicho fenómeno.

• Tomando como partida la/s hipótesis, se deducen las consecuencias o afirmaciones más básicas.

• Se comprueban y se validan dichas afirmaciones comparándolas con los datos empíricos que emanan de la observación y la experiencia.

Ley: definición y características

Por ley entendemos una regla, una norma o un conjunto de normas, que describen las relaciones que existen entre los componentes que intervienen en un fenómeno o un sistema concreto. Aunque en la cultura popular es habitual que se piense que las leyes son una especie de verdades universales y absolutas (por encima de las teorías), esto no es exactamente así.

Las leyes, en el terreno de la ciencia, deben ser reglas invariables (que no pueden ser modificadas), universales (que deben ser válidas para todos los elementos del fenómeno que describe) y necesarias (que deben bastarse por sí mismas para describir el fenómeno en cuestión). Con todo, una ley es considerada como una regla particular, presente en todas las teorías (de ahí su universalidad), no como un supuesto de mayor rango.

Por ejemplo, en una ciencia como la física, existen múltiples teorías que explican determinados fenómenos y realidades; la teoría de la mecánica cuántica (que explica la naturaleza de lo más pequeño), la teoría de la relatividad especial o la teoría de la relatividad general (ambas necesarias para explicar la naturaleza de lo más grande). Todas ellas comparten una ley en común: la conservación de la energía, como regla particular y universal en las tres teorías.

Con todo, las leyes mantienen su estatus de provisionalidad y pueden ser refutadas, puesto que en ciencia no hay nada absoluto ni escrito en piedra, y cualquier afirmación, ya sea una teoría o una ley, puede desmontarse con las pruebas necesarias y la demostración pertinente.

Diferencias entre teorema, teoría y ley

Las diferencias entre los conceptos de teorema, teoría y ley pueden ser algo difusas, pero veamos algunas de ellas.

En lo que respecta a la diferencia entre un teorema y una teoría, cabe señalar lo siguiente: mientras que la teoría puede definirse en base a un patrón de sucesos o fenómenos naturales que no pueden demostrarse utilizando un axioma o un conjunto de afirmaciones básicas, el teorema es una proposición de un suceso o un fenómeno que sí se determina a partir de un grupo de axiomas, dentro de un marco o criterio lógico.

Otra diferencia sutil entre teoría y ley es que, aunque ambas están fundamentadas en hipótesis y datos empíricos, la teoría se establece para explicar un fenómeno observado, mientras que las leyes procuran describir dicho fenómeno. Por ejemplo, Kepler describió de forma matemática el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del sol, formulando las ya conocidas Leyes de Kepler; sin embargo, éstas no proporcionan una explicación de los movimientos planetarios.

Por último, cabe señalar una diferencia básica entre los conceptos de teorema y ley, y es que el teorema se compone de proposiciones demostrables (mediante axiomas, en un sistema lógico); y, por su parte, una ley la constituyen una serie de reglas establecidas, constantes e invariables, en base a observaciones y datos empíricos que pueden validarse o refutarse.

Referencias bibliográficas:

• Acevedo-Díaz, J. A., Vázquez-Alonso, Á., Manassero-Mas, M. A., & Acevedo-Romero, P. (2007). Consensos sobre la naturaleza de la ciencia: aspectos epistemológicos. Revista Eureka sobre enseñanza y divulgación de las ciencias, 4(2), 202-225.

• Chalmers, A. F., Villate, J. A. P., Máñez, P. L., & Sedeño, E. P. (2000). ¿ Qué es esa cosa llamada ciencia?. Madrid: siglo XXI.