La lógica es el estudio de los razonamientos y las inferencias. Se trata de un conjunto de cuestiones y análisis que han permitido comprender cómo se diferencian los argumentos válidos de las falacias y de qué manera llegamos a estos.
Para esto ha sido indispensable el desarrollo de distintos sistemas y formas de estudio, que han derivado en cuatro grandes tipos de lógica. Veremos a continuación de qué se trata cada uno de ellos.
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¿Qué es la lógica?
La palabra “lógica” viene del griego “logos” que puede traducirse de distintas maneras: palabra, pensamiento, argumento, principio o razón son algunas de las principales. En este sentido la lógica es el estudio de los principios y de los razonamientos.
Dicho estudio tiene la finalidad de comprender distintos criterios de inferencias y cómo es que llegamos a demostraciones válidas, en contraste a las demostraciones no válidas. Así pues, la pregunta básica de la lógica es ¿cuál es el pensamiento correcto y cómo podemos diferenciar entre un argumento válido y una falacia?
Para responder a esta cuestión, la lógica propone distintas maneras de clasificar enunciados y argumentos, tanto si se dan en un sistemas formales como en el lenguaje natural. Específicamente analiza las proposiciones (oraciones declarativas) que pueden ser verdaderas o falsas, así como las falacias, las paradojas, los argumentos que involucran causalidad y, en general, la teoría de la argumentación.
En términos generales, para considerar a un sistema como lógico, deben cumplir tres criterios:
- Consistencia (no hay contradicción entre los teoremas que componen el sistema)
- Solidez (los sistemas de prueba no incluyen falsas inferencias)
- Completud (todas las oraciones verdaderas deben poder probarse)
Los 4 tipos de lógica
Tal como hemos visto, la lógica se sirve de distintas herramientas para comprender los razonamientos que utilizamos para justificar algo. Tradicionalmente se reconocen cuatro grandes tipos de lógica, cada uno de ellos con algunos subtipos y especificidades. Veremos a continuación de qué se trata cada uno.
1. Lógica formal
También conocida como lógica tradicional o lógica filosófica, se trata del estudio de las inferencias con contenido puramente formal y explícito. Se trata de analizar los enunciados formales (lógicos o matemáticos), cuyo significado no es intrínseco sino que sus símbolos tienen sentido por la aplicación útil que se les da. La tradición filosófica de la cual deriva esto último se llama precisamente “formalismo”.
A su vez, un sistema formal es aquel que se utiliza para extraer una conclusión de una o más premisas. Estas últimas pueden ser axiomas (proposiciones evidentes por sí mismas) o teoremas (conclusiones de un conjunto fijo de reglas de inferencias y axiomas).
Las conclusiones a las que llegamos a través de la lógica formal, si se basan en premisas válidas y no hay fallos en las operaciones lógicas, son verdades en sí mismas. De hecho, eso hace que exista un debate abierto acerca de si la lógica formal pertenece al mundo de las ciencias o pertenecen a otro ámbito de conocimiento, al no describir la realidad sino sus propias reglas de funcionamiento.
2. Lógica informal
Por su parte, la lógica informal es una disciplina más reciente, que estudia, evalúa y analiza los argumentos desplegados en el lenguaje natural o cotidiano. De ahí que reciba la categoría de “informal”. Puede tratarse tanto de lenguaje hablado como escrito o bien, cualquier tipo de mecanismo e interacción utilizada para comunicar algo. A diferencia de la lógica formal, que por ejemplo aplicaría para el estudio y desarrollo de los lenguajes informáticos; el lenguaje formal hace referencia a los idiomas y las lenguas.
Así pues, la lógica informal puede analizar desde los razonamientos y argumentos personales hasta los debates políticos, los argumentos legales o las premisas difundidas por los medios de comunicación como el periódico, la televisión, el internet, etcétera.
3. Lógica simbólica
Tal como su nombre lo indica, lógica simbólica analiza las relaciones entre símbolos. En ocasiones se sirve del lenguaje matemático complejo, ya que se encarga de estudiar problemas que la lógica formal tradicional encuentra complicados o difíciles de abordar. Suele dividirse en dos subtipos:
- Lógica predicativa o de primer orden: se trata de un sistema formal compuesto por fórmulas y variables cuantificables
- Proposicional: se trata de un sistema formal compuesto por proposiciones, que son capaces de crear otras proposiciones a través de conectores llamados “conectivas lógicas”. En este casi no hay variables cuantificables.
4. Lógica matemática
Dependiendo del autor que la describe, la lógica matemática puede considerarse un tipo de lógica formal. Otros consideran que la lógica matemática incluye tanto la aplicación de la lógica formal a las matemáticas, como la aplicación de los razonamientos matemáticos a la lógica formal.
A grandes rasgos se trata de la aplicación del lenguaje matemático en la construcción de sistemas lógicos hace posible reproducir la mente humana. Por ejemplo esto ha estado muy presente en el desarrollo de la inteligencia artificial y en los paradigmas computacionales del estudio de la cognición.
Suele dividirse en dos subtipos:
- Logicismo: se trata de la aplicación de la lógica en las matemáticas. Ejemplos de este tipo son la teoría de la prueba, la teoría de modelos, la teoría de conjuntos y la teoría de la recursión.
- Intuicionismo: sostiene que tanto la lógica como las matemáticas son métodos cuya aplicación es consistente para realizar construcciones mentales complejas. Pero, dice que en sí mismas, la lógica y las matemáticas no pueden explicar propiedades profundas de los elementos que analizan.
Razonamiento inductivo, deductivo y modal
Por otro lado, hay tres tipos de razonamiento que también pueden considerarse sistemas lógicos. Se trata de mecanismos que nos permiten extraer conclusiones a partir de premisas. El razonamiento deductivo hace dicha extracción desde una premisa general hacia una premisa particular. Un ejemplo clásico es el propuesto por Aristóteles: Todos los humanos son mortales (esta es la premisa general); Sócrates es un humano (es la premisa mayor), y finalmente, Sócrates es mortal (esta es la conclusión).
Por su parte, un razonamiento inductivo es el proceso por medio del cual se extrae una conclusión en el sentido contrario: de lo particular a lo general. Un ejemplo de esto sería “Todos los cuervos que puedo ver son negros” (premisa particular); entonces, todos los cuervos son negros (conclusión).
Finalmente, el razonamiento o la lógica modal se basa en argumentos probabilísticos, es decir, que expresan una posibilidad (una modalidad). Se trata de un sistema de lógica formal que incluye términos como “podría”, “puede”, “debe”, “eventualmente”.
Referencias bibliográficas:
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